在重新配置框架下的支配集递减优化
摘要：通过基本操作，我们可以通过一个支配集找到多少个更小的支配集？在这里，我们通过迭代地添加和移除顶点来进行，同时保持该集合是一个有界大小支配集的属性。这可以看作是支配集重新配置问题的优化变体，其中给出了两个支配集，问题仅仅是它们是否可以通过基本操作相互到达。我们证明了，即使输入图是二分图、分割图或具有有界路径宽度，这个问题也是PSPACE完全的。在积极的一面，我们给出了关于cographs、树和区间图的线性时间算法。我们还研究了该问题的参数化复杂性。更详细地说，我们证明了该问题在中介支配集大小上界的参数化下是W[2]-hard的。另一方面，我们给出了关于顶点覆盖的最小大小或$d+s$（其中$d$是退化度和$s$是输出解的上界）的固定参数算法。
作者：Alexandre Blanch''e, Haruka Mizuta, Paul Ouvrard, Akira Suzuki
论文ID：1906.05163
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-05-06