半线上的KdV方程：时间周期性和质量输运
摘要：水波传播实验观察到的问题产生了这项工作。所述实验涉及位于水槽一端的定期运动的波浪发生器，当与未扰动深度相比，生成幅度相对较小且波长较长的单向波浪。观察到沿着河道的任意点处的波浪轮廓会非常快速地随时间周期性变化，其周期与波浪发生器的周期相同。本文讨论了一个相关问题，即这样的特性是否适用于该类波浪的模型方程。在当前的讨论中，作者使用Fokas及其合作者最近开发的逆散射理论版本，在Korteweg-de Vries方程的背景下进行了研究。结果表明，Korteweg-de Vries方程在被迫周期性边界条件下，在河道下的固定点处的解具有渐近周期性的特性。然而，与质量守恒有关的一个更微妙的问题在获取的解中无法保持到小参数的二阶，该小参数为典型波浪幅度除以未扰动深度。
作者：Jerry L. Bona and Jonatan Lenells
论文ID：1906.05053
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2019-06-13