超紧接触形式的S^1等变接触同调
摘要：圆柱带有理性系数的接触同调的原始定义在动力凸接触形式上的封闭三维多概念是有效的。然而，我们并没有证明这种圆柱接触同调是接触结构的不变量。 在本文中，我们定义了“非等变接触同调”和“S^1等变接触同调”，它们都使用整数系数，并适用于任意维度上没有可收缩的Reeb轨道的封闭流形上的接触形式。我们证明了这些接触同调只与接触结构相关。我们的构造使用了Morse-Bott理论，并与Bourgeois-Oancea的正的S^1等变辛同调有关。然而，我们不是使用哈密顿弗洛尔同调，而是直接在接触几何中使用几乎复结构的族。当圆柱接触同调也可以定义时，它与S^1等变接触同调张量积Q相同。我们还提出了一些示例，表明S^1等变接触同调包含有趣的扭曲信息。 在后续的论文中，我们将使用障碍束拼合将上述故事扩展到具有动态凸接触形式的闭三维多概念，特别是证明它们的圆柱接触同调具有仅与接触结构相关的整数系数提升。
作者：Michael Hutchings, Jo Nelson
论文ID：1906.03457
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2022-03-30