空时分数阶Fokker-Planck系统的数值算法与两个内部状态
摘要：具有多个内部状态的分数Fokker-Planck系统是在[Xu and Deng, Math. Model. Nat. Phenom., 13, 10 (2018)]中得出的，其中空间导数是拉普拉斯算子。如果粒子的跳跃长度分布是幂律而不是高斯分布，则空间导数应该用分数拉普拉斯算子代替。本文侧重于解决具有分数拉普拉斯算子的两状态Fokker-Planck系统。首先我们针对初始数据的不同正则性假设提供了该系统的先验估计。然后我们使用$L_1$方案离散化时间分数导数，并使用有限元方法近似分数拉普拉斯算子。此外，我们还在不对解的正则性做任何假设的情况下给出了空间半离散和完全离散方案的误差估计。最后，通过数值实验验证了设计方案的有效性。
作者：Daxin Nie, Jing Sun, Weihua Deng
论文ID：1906.03020
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-11-03