某些非Gorenstein Cohen-Macaulay环的Auslander-Reiten猜想
摘要：关于Ext模消失的Auslander-Reiten猜想是一个臭名昭著的开放问题。对于具有参数理想Q的Cohen-Macaulay完备局部环R来说，当且仅当残余环R/Q满足该猜想时，R的Auslander-Reiten猜想成立。本文的前半部分我们研究了关于环R/Q^l的Auslander-Reiten猜想，证明了当R是Gorenstein且dim R≤ l时它们等价。后半部分我们推广了J. Sally关于最小重数的结果。基于我们的这两个结果，我们得出了如果存在一个残余环为完全交的Ulrich理想，那么Auslander-Reiten猜想成立。我们还探索了行列式环的Auslander-Reiten猜想。
作者：Shinya Kumashiro
论文ID：1906.02669
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-03-21