轨迹何时对累积扰动具有有界敏感性？
摘要：对实际应用中几个动力学系统类别的累积扰动敏感性进行了研究。如果系统对累积扰动具有有界敏感性（简称为有界敏感性），则加性扰动会导致状态轨迹的变化被累积扰动的大小的常数倍所限制。作为我们的主要结果，我们展示了存在一种动力学系统的形式，即凸函数的（负）梯度场，具有无界敏感性。我们证明了即使凸势函数是分段线性的情况下，该结果也成立。这解决了一个提出的问题[1]，在其中已经证明了分段线性和凸函数的（负）梯度场在线性分段数有限时具有有界敏感性。我们的结果证明了这种有限性假设的必要性。 在我们的其他结果中，我们提供了线性动力学系统具有有界累积扰动敏感性的必要和充分条件。我们还证明了当具有有界累积扰动敏感性的动力学系统经历了某些变换时，该性质是保持不变的。这些变换包括卷积、时间离散化和系统的扩散（捕捉系统的近似解决方案的变换）。
作者：Arsalan Sharifnassab and S. Jamaloddin Golestani
论文ID：1905.11746
分类：Systems and Control
分类简称：cs.SY
提交时间：2020-05-25