扭曲的双代数，无自由性和共反应
摘要：关于扭曲双代数和双扭曲代数的研究-线性物种类别或代数类别中的物种类别中的双代数。我们定义了带自由扭曲余代数的概念，并推广了霍夫曼的准洗牌乘积，特别获得了一种扭曲集合合成的双代数。对于特殊的角色，这个扭曲双代数满足一个终结性质，推广了Aguiar、Bergeron和Sottile证明的拟对称函数的Hopf代数的性质。我们给Comp一个第二个余乘子，使其成为一个双扭曲代数，并证明在双扭曲代数的类别中它是一个终结对象。角色对于态射的作用使得我们可以从连接的双扭曲代数到Comp得到每个扭曲代数的态射。这些结果应用于基于图形和有限拓扑的实例，得到了色散对称级数和色散多项式，或Ehrhart多项式的物种版本。此外，通过角色的幺半群作用，我们获得了对对称性原理的扭曲代数解释。
作者：Lo"ic Foissy (LMPA)
论文ID：1905.10199
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-02-07