$mathcal{M}$-共扩展性与严格细化性质
摘要：在任意范畴$\mathbb{C}$中引入了$mathcal{M}$-协拓扑对象的概念，其中$mathcal{M}$是来自$\mathbb{C}$的一个特殊类别。这个概念允许对严格细化属性在通用代数中进行范畴论处理，并突出了其与Carboni、Lack和Walters所说的广泛性的联系。如果$mathcal{M}$是代数变项的所有乘积投影的类别，则$mathcal{M}$-协拓扑（或投影-协拓扑）对象在$mathbb{C}$中恰好是那些具有严格细化属性的代数。如果$mathcal{M}$是变项中的全射同态的类别，则$mathcal{M}$-协拓扑对象恰好是那些具有直接可分解（或可因子化）的同余的代数。在准确的Mal'tsev范畴中，具有全局支持的无中心对象都具有严格细化属性。我们还将证明，在每个准确多数范畴中，具有全局支持的每个对象都具有严格细化属性。
作者：Michael Hoefnagel
论文ID：1905.10119
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2020-11-03