建模多粒子相互作用中的张量
摘要：应用低秩张量分解来建模聚集动力学，考虑多粒子碰撞（三个或更多粒子）。这种动力学可以用非线性微分方程组来描述，右手边需要进行N^D次运算来进行直接求解，其中N是粒子尺寸类别数，D是同时发生碰撞的粒子数。通过应用低秩张量分解（Tensor Train或Canonical Polyadic）加速求解右手边的求和和卷积，可以显著降低这种复杂性。基于对右手边求解复杂性的大幅降低，我们进一步利用标准的二阶龙格-库塔时间积分方案，展示了我们的方法可以以非常高的准确性在短时间内获得所研究的方程的数值解。我们还展示了新方法的并行可扩展性的初步结果，并得出结论这种方法可以在超级计算机上高效利用。
作者：Daniil A. Stefonishin and Sergey A. Matveev and Dmitry A. Zheltkov
论文ID：1905.09071
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-08-18