非侵入性不确定性量化使用减少的立方体积分规则
摘要：生成具有正权重和对称节点的一维嵌套积分规则族的方法用于不确定性量化。通过缩减过程实现：我们从具有正权重的高阶积分规则开始，然后去除节点，同时保持对称性和正性。引理表明，这总是可以实现的，该引理主要依赖于Carathéodory定理。所得到的一维规则可以在Smolyak程序中使用，生成稀疏的多维规则，但会丧失权重的正性。为了解决这个问题，缩减过程直接应用于多维张量积分规则。这使得产生了一族具有正权重的稀疏立方规则，与Smolyak规则相比具有竞争力。最后，为了允许在节点去除中具有更大的灵活性，放松正性约束。这给出了第二个稀疏立方规则族，其中迭代地尽可能多地去除节点。新的积分和立方规则应用于数学和流体动力学的测试问题。将它们的性能与张量积分规则和标准的Clenshaw-Curtis Smolyak立方规则进行了比较。
作者：L.M.M. van den Bos, B. Koren, R.P. Dwight
论文ID：1905.06177
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-04-20