高效单变量多项式矩阵算法的实现及其在双变量结果式中的应用
摘要：基于多项式矩阵的多个问题的复杂性界限在过去几年中有所提高。然而，对于大多数相关算法来说，尚无有效的实现，这使得这些算法在实际应用中的影响仍然存在疑问，例如在解码误差纠正码、解决多项式系统或结构化线性系统方面的应用。在本文中，我们讨论了大多数基本操作的实现方面：乘法、截断求逆、逼近、插值、核、线性系统求解、行列式和基准约简。我们专注于带有字长度模数的素域，依靠Shoup的C++库NTL。通过将这些新工具结合起来实现Villard算法的变种来处理通用双变量多项式的结构（ISSAC 2018），我们在大参数上比现有技术获得了更好的性能。
作者：Seung Gyu Hyun, Vincent Neiger, ''Eric Schost
论文ID：1905.04356
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2019-05-14