计算概率控制不变集合
摘要：概率控制不变集合(PMIS)研究了控制系统的随机不变性。作为强控制不变集合（RCIS）的天然补充，我们提出了有限和无限时间PMIS，并探讨了它们与RCIS之间的关系。我们设计了迭代算法来计算给定集合内的PMIS。对于具有离散状态空间的系统，有限和无限时间PMIS的计算基于线性规划和混合整数线性规划。这些算法在计算上是可行的，并且在有限步骤内终止。对于具有连续状态空间的系统，我们展示了如何离散化状态空间，并证明在计算有限时间PMIS时近似的收敛性。此外，我们还展示了无限时间PMIS可以通过包含在其中的RCIS的随机后向可达集合来计算。这些PMIS算法适用于实际的控制系统。仿真结果证明了理论结果在运动规划中的有效性。
作者：Yulong Gao, Karl H. Johansson, and Lihua Xie
论文ID：1905.04117
分类：Systems and Control
分类简称：cs.SY
提交时间：2021-07-06