曲面几何引发的可兴奋平面波的拓扑变化
摘要：曲面上，生物和非生物材料的平面可激发波经常表现出方向改变，并随后发生拓扑变化；即，从融合、湮灭到分裂的一系列波动动力学。理论研究表明，稳定的可激发平面波在平坦表面上的拓扑变化取决于初始条件，而波的方向变化则取决于曲面的几何形状。然而，目前还不清楚曲面的几何形状是否会引起这种拓扑变化。在本研究中，我们首先通过数值求解基于钟形曲面的可激发反应扩散方程，展示了曲面几何引起平面稳定波的拓扑变化。我们确定了引发拓扑变化的两个必要条件：曲面的特征长度（即钟形结构的高度）应大于波的宽度，并且大于一个与波宽无关的阈值。至于后一种条件的几何机制，我们发现曲面上全局最小测地线（即最小路径）的分叉导致了拓扑变化。这些条件表明，可以基于结构大于波宽的曲面来预测波的拓扑变化。
作者：Kazuya Horibe, Ken-ichi Hironaka, Katsuyoshi Matsushita, Koichi Fujimoto
论文ID：1905.02927
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-12-16