自旋链中带有长程横向相互作用的多体定域化：系统尺寸与临界扰动的比例缩放
摘要：长程交互作用的自旋链中的多体局域化现象被研究，该交互作用服从幂律形式$J_0/r^\alpha$，同时存在随机的内场势$-\frac{W}{2}\leq \phi_i \leq \frac{W}{2}$，处于长程极限时，$\alpha < \frac{3}{2}$。该系统最近已在困禁离子实验中得到验证。多体局域化阈值可通过临界无序度$W_c$来刻画，将系统分为局域化相($W > W_c$)和混沌相($W < W_c$)。通过分析局域态与共振相互作用的稳定性，结合数值有限尺度缩放，我们发现临界无序度随着自旋数目$N$的增加而变化，并得到以下结果：当$0 < \alpha \leq 1$时，$W_c \approx \frac{1.37J_0}{\left(\frac{4}{3}-\alpha\right)}N^{\left(\frac{4}{3} - \alpha \right)}\ln N$；当$1 < \alpha < \frac{3}{2}$时，$W_c \approx \frac{J_0}{1-\frac{2\alpha}{3}}N^{1-\frac{2\alpha}{3}}\ln^{\frac{2}{3}} N$；而过渡区宽度则与系统尺寸成比例，$\sigma_W \propto \frac{W_c}{N}$。我们利用这些结果预测了系统中自旋的长时间演化情况($N = 50$)，这是无法通过精确对角化方法获得的，并提出了通过系统尺寸重新调整跃迁相互作用以在无穷大自旋数目的热力学极限中实现有限无序度的局域化相变。
作者：Andrii O. Maksymov, Alexander L. Burin
论文ID：1905.02286
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2020-01-15