有界树宽图中的$k$-路径着色问题：在集成电路制造中的应用
摘要：$k$-路径着色问题的研究：一种在集成电路制造背景下的顶点着色变体。在这种情况下，典型的工业实例呈现出“类似树状”的结构。我们利用这一特性设计了一个高效的算法来解决我们的工业问题：（i）在方法论方面，我们展示了在有界树宽图上可以在多项式时间内解决$k$-路径着色问题，并且在这种情况下提出了一个简单的多项式动态规划算法（不基于Courcelle的著名定理）；（ii）在实证方面，我们通过在与Mentor Graphics进行的正在进行的合作中获得的真实实例上测试我们的算法，提供了计算证据表明相应的算法可能适用于实践。最后，我们将这种方法与整数规划在一些伪工业实例上进行了比较。这表明当树宽大于三时，动态规划无法与整数规划竞争。虽然我们的所有工业实例都具有较小的树宽，但未来的实例是否也具有这种特性还不确定，这倾向于支持整数规划方法。
作者：Dehia Ait-Ferhat, Vincent Juliard, Gautier Stauffer, Andres Torres
论文ID：1904.11805
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2019-04-29