线上群搜索的能耗
摘要：两个机器人从无限线的原点开始寻找一条未知位置上的出口。只有当它们在完全相同的时间到达相同的位置时，它们才能进行通信，也就是使用所谓的面对面通信模型。群体搜索时间定义为两个机器人能够到达出口的情况下，以距离d为函数的最坏时间。已经长期以来，人们知道对于以单位速度行进的单个机器人，搜索时间至少为9d-o(d)。最近研究表明，以单位速度行进的kgeq2个机器人也至少需要9d的群体搜索时间。 我们研究了两个机器人进行群体搜索时的能量-时间权衡问题，其中机器人在以恒定速度s行进距离x时所经历的能量损失为s^2x。具体而言，我们考虑的问题是在搜索时间最多为距离d的倍数c，且机器人的速度受到限制b的情况下，最小化机器人使用的总能量。进行这项研究的动机是，当机器人必须以最大速度1在9d的时间内完成搜索时，单个机器人至少需要9d的能量，而对于两个机器人，所有以前提出的算法都消耗至少28d/3的能量。 当机器人的内存受到限制时，我们推广现有算法，得到了一族最优（在某些情况下几乎最优）的算法，这些算法的参数是一对可以解决该问题的b、c值的值域范围。我们还提出了一种新的具有无限内存的搜索算法，它同时实现了9d的搜索时间和8.42588d的能量消耗。我们的结果表明，在相同的搜索时间内，两个机器人可以以最优的9d时间完成在线搜索，同时消耗的总能量比单个机器人少。
作者：Jurek Czyzowicz, Konstantinos Georgiou, Ryan Killick, Evangelos Kranakis, Danny Krizanc, Manuel Lafond, Lata Narayanan, Jaroslav Opatrny, Sunil Shende
论文ID：1904.09714
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2019-04-23