演化流形上模式形成系统的图灵条件
摘要：反应-扩散系统在生长或其他时间相关领域中的模式形成不稳定性的研究出现在各种各样的场景中，包括发育生物学、空间生态学和实验化学的应用。分析这种不稳定性是复杂的，因为任何空间均匀的基态都强烈依赖于时间，并且用于确定不稳定性开始的线性扰动的结果结构本质上是非自治的。我们得到了在时间上演变的域和指定域演变的函数的拉普拉斯 - 贝尔特拉米谱 的时间起始和缩减扩散不稳定性的一般条件。尽管研究的问题的一般性，我们的结果给出了用微分不等式来表达扩散不稳定性的充分条件，这些条件既灵活又容易实现。这些条件推广了文献中已知的许多结果，例如在静态域上常用的代数不等式作为图灵不稳定性的充分条件，以及适用于特定生长类型或特定域的近似渐近结果。我们在各种演化法则的不同域上演示了我们的一般图灵条件，并特别展示了当域在时间上快速变化或均匀态是振荡的情况下如何获得见解，例如图灵 - 霍普夫不稳定性的情况。我们还包括了高阶空间系统的扩展，以展示方法的普适性。
作者：Robert A. Van Gorder, V''aclav Klika, Andrew L. Krause
论文ID：1904.09683
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-07-11