基于Lawvere理论的Petri网
摘要：基于Lawvere理论$mathsf{Q}$的Petri网的一般化称为$mathsf{Q}$-网，我们给出了其定义。许多现有的Petri网变体都是$mathsf{Q}$-网的特例。该定义在Lawvere理论变化方面是函子性的，我们利用这一点来探索不同种类的$mathsf{Q}$-网之间的关系。为了验证我们关于$mathsf{Q}$-网络的定义，我们针对每个Lawvere理论构建了一系列伴随。这些伴随说明了$mathsf{Q}$-网络在$mathsf{Cat}$中呈现$mathsf{Q}$的自由模型的方式。这为任意一类$mathsf{Q}$-网络的操作语义提供了一个函子性描述。我们展示了如何利用这个描述来构建Petri网、pre-net、integer网和elementary网系统的语义。
作者：Jade Master
论文ID：1904.09091
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2020-11-25