非线性空间分数阶反应扩散方程的稳定半隐式傅立叶谱方法
摘要：反应扩散模型能够产生各种各样的空间模式，已广泛应用于化学、生物学和物理学领域，甚至用于解释发育中的动物胚胎中的自调节模式形成。本文提出了一种基于稳定的半隐式时间步进傅立叶谱方法，用于以分数Laplacian描述空间的反应扩散方程系统。我们采用时空误差分裂论证证明了所提方法在不施加CFL条件的情况下是稳定的，并证明了最优L2误差估计。我们还分析了稳定的半隐式方法的线性稳定性，并得到一个实用的标准来选择时间步长以保证半隐式方法的稳定性。我们的方法通过求解几个有实际意义的问题来进行说明，包括分数Allen-Cahn、Gray-Scott和FitzHugh-Nagumo模型，并对这些系统的性质进行分析，以分数幂的Laplacian算子为基础，其模式与相应的整数阶模型的模式有很大不同。
作者：Hui Zhang and Xiaoyun Jiang and Fanhai Zeng and George Em Karniadakis
论文ID：1904.07651
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-01-29