具有度量缺陷的固体热力学力学的韦尔几何模型
摘要：大变形、热力学力学建模模型是用来研究固体材料中存在几何缺陷的。该模型假设参考与变形几何结构是维尔型的，并引入维尔一形式，它是一组额外的自由度，用于确定不同切空间长度的比率。维尔一形式防止度量与连接相容，从而使得对体内度量缺陷的刻画成为可能。当这样的体材料发生温度变化时，会出现额外的非相容性，与缺陷相互作用。我们使用维尔变换来模拟这种相互作用，该变换使维尔连接保持不变，同时改变构型的非度量性。维尔连接的一个直接结果是，储能的临界点会发生位移。我们利用此特性来表示残余应力。为了在我们的非欧几里得设置下关联应力和应变，我们使用了Doyle-Ericksen公式，该公式被解释为体材料的本质几何与发展的应力之间的关系。因此，Cauchy应力与维尔变换度量张量是共轭的。维尔一形式的演化方程与热力学两大定律一致。我们的温度演化方程考虑了温度、变形和维尔一形式之间的关系，由热力学第一定律推导而来。使用这个模型，我们计算了由点缺陷产生的自身应力，并与线性弹性解进行比较。我们还获得了关于缺陷分布（维尔一形式）的条件，使得热力学力学变形无应力。利用这个条件，我们计算了一类规定的温度变化下的无应力变形曲线。
作者：Bensingh Dhas, Arun R Srinivasa and Debasish Roy
论文ID：1904.06956
分类：Other Condensed Matter
分类简称：cond-mat.other
提交时间：2019-04-16