由无挠群分级的环中的单位元、零除元和幂等元
摘要：关于无挠群的群环中单位、零因子和幂等元素的三个著名问题，通常归因于I. Kaplansky，已经存在了60多年，而在零特征中仍然是未解之谜。本文在更一般的由无挠群分级的任意环的背景下引入了相应的问题。出于自然原因，我们将限制我们的关注点在对给定分级而言没有非平凡齐次零因子的环上。我们通过对由唯一乘积群进行分级的环来解决了这些问题的部分解答。我们还展示了扩展问题与群环的经典问题具有相同的（潜在的）层次结构。此外，我们证明了由任意无挠群分级的环是不可分解的，并且没有非平凡的中心零因子和非齐次的中心单位。我们还提出了对经典群环猜想的推广。
作者：Johan "Oinert
论文ID：1904.04847
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-07-21