基于数据驱动的隐变量偏微分方程模型发现
摘要：构建一个精确的模型以描述空间扩展系统的动力学是困难的，因为存在难以或甚至不可能精确测量的潜变量。本文通过一个弱湍流准二维Kolmogorov流的例子，阐述了如何利用物理约束来克服这个限制。在这个例子中，流体受到未知空间分布的稳定Lorenz力的驱动。具体地说，通过增加方程的阶数，可以消除控制动态的偏微分方程中的潜变量项。我们展示了局部多项式插值结合符号回归能够处理代表典型实验测量技术（例如粒子图像测速术）的稀疏数据格点。然而，我们还发现重建的模型对测量噪声敏感，并将这种敏感性归因于高阶空间和/或时间导数的存在。
作者：Patrick A.K. Reinbold and Roman O. Grigoriev
论文ID：1904.04314
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2019-08-28