数据驱动的坐标和控制方程式的发现
摘要：从科学数据中发现控制方程具有将缺乏定量描述的数据丰富领域转变的潜力。稀疏回归的进展目前使得我们能够从数据中可行地识别非线性动态系统的结构和参数。所得到的模型只需要用尽可能少的项来描述动力学，平衡了模型复杂性和描述能力，从而提高了解释性和可推广性。这为模型发现提供了一种奥卡姆剃刀的算法方法。然而，这种方法基本上依赖于一个有效的坐标系，其中动态具有简单的表示。在这项工作中，我们设计了一个定制自动编码器，以发现一个坐标变换，将动态稀疏表示为一个降维空间。因此，我们同时学习了控制方程和相关的坐标系。我们在几个示例高维动态系统中演示了这种方法，这些系统具有低维行为。所得到的建模框架结合了深度神经网络的灵活表示和稀疏非线性动力学识别 (SINDy) 的简练模型的优势。这是第一种将坐标和模型的发现放在同等基础上的方法。
作者：Kathleen Champion, Bethany Lusch, J. Nathan Kutz, Steven L. Brunton
论文ID：1904.02107
分类：Other Statistics
分类简称：stat.OT
提交时间：2022-06-08