一维“石头剪刀布”循环细胞自动机的渐近行为
摘要：一维三状态周期性元胞自动机是一个简单的空间模型，其中有三种状态以循环的"石头-剪刀-布"的食饵-捕食者关系。从一个随机配置开始，相似的状态聚集成越来越大的群集；渐近地，任何有限区域都被填满了一个均匀状态，该状态在一段时间后被其捕食者驱逐，每个状态轮流在区域中占主导地位（异质循环）。我们考虑每个初始配置中的每个位置都以随机独立选择的方式选择，并且每个状态拥有不同的概率。我们证明了一个状态在有限区域中占主导的渐近概率对应于其食饵的初始概率。证明方法基于离散概率工具，主要是粒子系统和随机游走。
作者：Benjamin Hellouin de Menibus and Yvan Le Borgne
论文ID：1903.12622
分类：Probability
分类简称：math.PR
提交时间：2023-08-31