高阶拟蒙特卡洛方法的最新进展
摘要：高阶准蒙特卡洛（HoQMC）方法的最新研究成果综述。Dick（2007年，2008年）在最初引入HoQMC概念后，关于HoQMC的偏差和多元数值积分方面的理论进展显著。此外，最近还有一些成功和有希望的HoQMC应用于具有随机系数的偏微分方程和贝叶斯估计/反演问题的报道。在本文中，我们从基于数字网和Niederreiter的序列的标准准蒙特卡洛方法开始，然后转向Dick的HoQMC高阶版本。光滑函数的Walsh分析在HoQMC理论的发展中起着关键作用，本文的目的是以统一的视角解释Walsh分析如何为HoQMC的偏差和数值积分的最新发展提供支持。
作者：Takashi Goda, Kosuke Suzuki
论文ID：1903.12353
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-02-04