伊辛细胞自动机的相空间分类：Q2R模型
摘要：可逆和保守元胞自动机Q2R模型在空间相态中展现出不同的动力学行为。Q2R是统计物理中伊辛模型的动力学变种，其配置空间随着系统大小呈指数增长。由于模型的内在可逆性，相空间仅由属于一个定点或极限环的配置组成。本文将这些配置按照不同的拓扑特征分类为四种类型。其中三种类型，我们称之为S-I、S-II和S-III，具有对称性质，而第四种类型AS则没有。具体而言，我们证明Q2R的任何配置都属于这四个之前的极限环之一。此外，在组合层面上，我们能够确定Q2R中一些小周期的极限环数量，这些周期几乎总是存在的。最后，我们对任意大小的Q2R相空间进行了分解的总体概述，并在这一新框架下对一个小型4x4伊辛系统进行了详尽的研究。
作者：Marco Montalva-Medel, Sergio Rica, Felipe Urbina
论文ID：1903.11761
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2020-02-19