高维度下应用方差缩减于机器学习对定价百慕大/美式期权
摘要：基于机器学习、蒙特卡罗模拟和方差缩减技术，本文提出了一种计算多资产美式期权价格的高效方法。具体而言，我们考虑的期权是基于一篮子资产的，每个资产都遵循Black-Scholes模型。在Ludkovski的方法(2018)的基础上，我们在这里实现了一种向后动态规划算法，该算法考虑了有限数量的均匀分布的行权日期。在这些日期上，期权价值被计算为行权价值和继续价值之间的最大值，其中继续价值通过高斯过程回归技术和蒙特卡罗模拟获得。这种方法在低维篮子中表现良好，但对于非常高维的篮子不准确。为了改进维度范围，我们将欧洲期权价格作为控制变量，这使得我们能够处理非常大的篮子，而且还可以减小价格估计器的方差。数值测试表明，所提出的算法快速可靠，可以处理非常大的资产篮子上的美式期权，克服了维数的问题。
作者：Ludovic Gouden`ege, Andrea Molent, Antonino Zanette
论文ID：1903.11275
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2019-12-04