非相对论极限条件下非线性Klein-Gordon方程数值方法的比较
摘要：非线性Klein-Gordon方程的高效准确的数值方法已经被提出和分析，其中一个无量纲参数$ \epsilon \in（0,1] $与光速成反比。在非相对论极限情况下，即$0<\epsilon \ll 1$，NKGE的解在空间和时间上分别具有$O（1）$和$O（\epsilon^2）$的波长，这在设计数值方法时带来了极大的数值负担。我们系统比较了包括有限差分时域方法、时间分裂算法、指数波积分法、极限积分法、多尺度时间积分法、双尺度方程方法和迭代指数积分法在空间/时间效率、准确度以及$ \epsilon $分辨率（或$ \epsilon $可伸缩性）方面的差异。最后，我们采用多尺度时间积分器来研究$ \epsilon \to 0^+ $时NKGE到其极限模型的收敛速度。
作者：Weizhu Bao
论文ID：1903.09915
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-10-26