有限元方法求解椭圆型偏微分方程中四面体和六面体单元的大规模比较
摘要：有关工程和图形应用程序中对离散偏微分方程（PDE）进行求解常用的有限元方法（FEM）。由于FEM的流行，发展出了许多不同的变体，其中大部分需要四面体网格或六面体网格来构建基础。虽然在网格质量方面对FEM基础的理论性质（如收敛速率、稳定性等）有一定的了解，但它们在实际性能方面受到了基础构建的选择和网格生成质量的影响，而这方面的系统文档尚未有系统的记录。 我们引入了一组基准问题，涉及最常见的椭圆型PDE解，从具有解析解的简单情况开始，过渡到常用的测试问题设置，并使用数千个实际自动生成网格的几何形状的人工解决方案。对于所有这些情况，我们使用最先进的网格划分工具创建了四面体和六面体网格，并比较了不同元素类型在常规椭圆型PDE中的性能。 这个基准的目标是让人能够比较完整的FEM流程，从网格生成到代数求解器，并对不同因素对整体系统性能的相对影响进行探索。
作者：Teseo Schneider, Yixin Hu, Xifeng Gao, Jeremie Dumas, Denis Zorin, Daniele Panozzo
论文ID：1903.09332
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2022-03-10