布洛赫方程具有未知种群密度的集合可观测性
摘要：连续的非完整控制系统的一个新颖的可观测性问题的引入 我们通过关注这种集合系统的一个原型，即布洛赫方程的集合系统，来解决这个问题。 方程的动力学是结构相同的，但在拉莫尔离散度和射频（rf）不均匀性方面有变化。 我们假设每个个体系统的初始状态是未知的，而且这些个体系统的人口密度也是未知的。 此外，我们假设在任何时候，只有一个标量测量输出可用。 测量输出将一个特定的观测函数在连续的集合系统上集成，这个函数是所有个体系统共同的。 因此，我们在论文中提出的可观测性问题是：是否能够使用常见的控制输入（即射频场）和单个测量输出来估计各个系统的初始状态，并且进一步识别人口密度？ 在其他方面，我们建立了集合系统可观测的充分条件：我们证明，如果常见的观测函数是任何正次数的调和齐次多项式，那么集合系统是可观测的。 论文的主要重点是展示如何利用李代数的表示理论工具来解决可观测性问题。 尽管我们在论文中建立的结果适用于布洛赫方程的特定集合，但我们开发的方法可以推广到研究其他具有单一集成测量输出的非完整控制系统的可观测性。
作者：Xudong Chen
论文ID：1903.09218
分类：Systems and Control
分类简称：cs.SY
提交时间：2020-05-01