半线上的周期性Dirac算子
摘要：具有周期势的Dirac算子在半线上，并在零处采用Dirichlet边界条件。它的光谱由一个绝对连续部分和每个开间隙中最多一个特征值组成。Dirac共振子可在一个两页的黎曼曲面上拥有亚纯延拓，并且在每个开间隙上有一个唯一的简单极点：在第一张表面（特征值）或者第二张表面（共振态）。这些极点被称为状态，没有其他极点。如果势能被实参数t偏移，连续光谱不会改变，但状态可以改变它们的位置。我们证明，每个状态是平滑的，并且在一般情况下，t的函数是非单调的。我们证明，在特定势能下，状态是t的严格单调函数。利用这些结果，我们得到了恢复特定形式势能的公式。
作者：Evgeny Korotyaev, Dmitrii Mokeev
论文ID：1903.08530
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2019-03-21