任何有限分配格同构于一个${m M}^{\natural}$-凹集函数的最小化集合
摘要：子模性是组合优化中的一个重要概念，通常被视为离散凸性的类比。一个基本事实是，任何子模函数的最小化器集合形成一个分配格。相反，任何有限的分配格也被认为是某个子模函数的最小化器集合，通过著名的Birkhoff表示定理。${m M}^{\natural}$-凹性是离散凸分析中的一个关键概念。已知对于集合函数，${m M}^{\natural}$-凹性类是子模性的真子类。因此，一个${m M}^{\natural}$-凹函数的最小化器集合形成一个分配格。自然而然地，人们会想知道是否任何有限的分配格都可以作为一个${m M}^{\natural}$-凹函数的最小化器集合。本文肯定地回答了这个问题。
作者：Tomohito Fujii and Shuji Kijima
论文ID：1903.08343
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2019-10-14