Bosonic BdG和某些经典系统的Krein-Schr"odinger形式及其拓扑分类
摘要：关于古典和量子自旋方程及其拓扑分类的最新研究，我们为玻色子BdG系统和相关的古典波动方程开发了一个统一的数学框架；它不仅适用于描述磁子晶体中量子化自旋激发的方程，还适用于其他由BdG哈密顿量描述的系统。由于这里动力学生成元，即哈密顿量的类比物，是帕拉－也就是Krein－厄米的而不是厄米的，Krein空间理论发挥了至关重要的作用。对于热力学稳定的系统，古典方程可以表示为具有厄米哈密顿量的薛定谔方程。然后我们继续应用Cartan-Altland-Zirnbauer分类方案：要正确理解这些方程属于哪个拓扑类别，我们需要在概念上区分对称性和约束条件。复共轭作为一个粒子-空穴约束（而不是对称性）进入，因为古典波必须是实值的。因此，只有交换对称性才会在拓扑分类中起作用。我们的论证表明，磁子晶体中的自旋波方程是A类系统，与描述整数量子霍尔效应的量子哈密顿量属于同一拓扑类别。因此，Shindou等人最早预言的磁子边缘模式确实是量子霍尔效应的类比物，并且它们的总数具有拓扑保护。
作者：Max Lein and Koji Sato
论文ID：1903.06354
分类：Other Condensed Matter
分类简称：cond-mat.other
提交时间：2019-08-14