四元数矩阵乘法的功效和高性能实现
摘要：四元数对称性在物理科学中无处不在。因此，多年来已经进行了大量的工作，以开发利用实数和复数线性代数这种对称性的高效方案。近年来，也取得了许多在显式四元数线性代数理论发展方面的进展，有着在图像处理和机器学习中有希望应用的方向。尽管取得了这些进展，但目前还没有针对四元数线性代数的优化软件实现。优化线性代数软件的利用在现代计算体系结构上取得高性能是至关重要的，因此它是发展高性能科学软件的重要工具。在这项工作中，将为适当的问题说明高性能四元数线性代数软件的功效。在这个追求中，将介绍四元数矩阵乘法的优化软件实现，并将显示其在类似的复数矩阵运算中优于供应商调优实现的性能。这项工作的结果为进一步开发高性能四元数线性代数软件铺平了道路，将提高下一代适用的科学应用程序的性能。
作者：David Williams-Young and Xiaosong Li
论文ID：1903.05575
分类：Mathematical Software
分类简称：cs.MS
提交时间：2019-03-14