草图预处理的Kaczmarz方法
摘要：用草图化的方法提出了一种改进Kaczmarz方法的预条件化方法。Kaczmarz方法是一种基于对矩阵行的采样来解决过定线性系统的随机方法。加速迭代方法收敛的标准方法是使用预条件器。如我们所示，对于该方法，最佳的预条件器可以通过系统矩阵的QR分解来构造，但该过程的复杂性太高。因此，为了减少这种复杂性，我们使用随机草图化方法，并将其与不带预条件化的Kaczmarz方法进行比较。所开发的方法适用于最近提出的经典Kaczmarz方法的不同修改。我们提供了数值实验来展示该方法在解决随机和实际过定线性系统的性能。
作者：Alexandr Katrutsa, Ivan Oseledets
论文ID：1903.01806
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2019-03-06