随机满足问题上的非平衡局部搜索理论
摘要：随机$k$-可满足性问题的本地搜索算法研究，相当于在随机超图上找到（如果存在）具有零能量的统计模型的基态。众所周知，最好的此类算法类似于高维空间中的非平衡过程。特别是，所谓的聚焦算法不遵循细致平衡条件，优于模拟退火和相关方法，在寻找复杂可满足性问题的解决方案方面，即在复杂能量景观中找到（精确或近似）最小值。一个有趣的物理问题是，这些过程的动力学是否可以被平衡吉布斯态的成熟理论很好地预测。虽然这个问题已经有一段时间以来被人们经验性地知道并不成立，但是缺乏一个能够做到这一点的替代性系统理论。在本文中，我们基于最近发展起来的空泡控方程技术引入了这样一个理论，并在典型的随机$3$-可满足性问题上进行了测试。我们的理论在算法相界之外非常准确地预测了解决过程，并且也预测了这个相界的定性形式。
作者：Erik Aurell, Eduardo Dom''inguez, David Machado and R. Mulet
论文ID：1903.01510
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2019-12-11