一种无矩阵逼近Toeplitz矩阵实特征值谱和谱函数的方法
摘要：Toeplitz矩阵序列${T_n(f)}_n$的生成函数$f$可能无法描述$T_n(f)$的特征值的渐近分布，如果$f$不是实数。本文假设，如果$T_n(f)$的特征值对于所有$n$都是实数，那么它们具有与之前的研究[1,10,12,13]中考虑的相同类型的渐近展开。在这个展开中，第一个函数$g$是实数，描述了$T_n(f)$的特征值的渐近分布。通过一系列数值实验验证了这个工作假设后，我们从[12]中得到启发，提出了一种无矩阵算法来近似特征值分布函数$g$。所提算法在大范围的数值例子上进行了测试；在某些情况下，甚至能够找到$g$的解析表达式。论文末尾概述了未来的研究方向。
作者：Sven-Erik Ekstr"om
论文ID：1902.08488
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-08-17