自由空间快速多极子方法在分层介质格林函数中的应用：算法与分析
摘要：准确和高效计算频域分层介质格林函数与给定密度函数的卷积的数值算法。该算法不像传统的快速多极方法、快速直接求解器和快速H矩阵算法那样直接压缩卷积矩阵，而是考虑了原始矩阵的一个平移形式，因此许多高度优化的自由空间快速多极方法的现有基本模块可以轻松地适应分层介质格林函数的桑默费尔德积分表示。对于大阶数，对桑默费尔德积分进行了渐近分析，以提供新的“多极”和“局部”展开中的衰减速率估计。为避免原始桑默费尔德积分表示中源点和目标点彼此靠近或两者都靠近散射场界面时高度振荡的被积函数，引入了数学上等效的替代方向积分表示。通过数值验证了多极和局部展开的收敛性以及原始和替代方向积分表示的公式和数值积分规则。
作者：Min Hyung Cho, Jingfang Huang
论文ID：1902.08250
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-06-16