无矩阵多重网格求解器用于相场断裂问题
摘要：基于矩阵无矩阵解法的单体准静态相场断裂模型的几何多重网格方法。通过在有限元方法中使用标准矩阵方法，需要大量的内存，最终成为瓶颈问题。无矩阵方法克服了这个问题，大大减少了所需内存量，使得能够在可用硬件上解决更大的问题。一个关键挑战是关于裂缝不可逆性，这需要使用一个原始-对偶主动集方法。在多重网格算法的粗网格上必须有细网格的主动集值。所开发的多重网格方法为广义最小残差求解器提供了预处理程序。这种方法用于求解牛顿方法中的线性方程，以处理整体非线性-单体离散位移/相场公式。通过数值实例证明了所提出的解算器在单一断裂、多个加压断裂和三维L形板测试中的性能和鲁棒性。进行了网格细化研究、相场正则化参数的变化、线性和非线性求解器的迭代次数以及部分并行性能等，以证实所提出的解算器的效率。
作者：Daniel Jodlbauer, Ulrich Langer, Thomas Wick
论文ID：1902.08112
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-10-28