计算一个卡方分布随机变量的函数的期望值
摘要：计算自由度的平方根除以服从卡方分布的随机变量的平滑有界函数的期望值的数值方法是研究的问题。这个问题在同时推断、人群选择和排名以及多元t概率的评估等情境中常见。它也在评估一些非标准置信区域的覆盖概率和期望体积性质时出现。我们采用了Mori提出的变换，并应用梯形规则对其进行数值计算。这个规则有一个显著特点，即对于适当的被积函数，其指数收敛。我们使用它来创建一个嵌套的积分规则序列，用于估计近似误差，从而避免浪费之前对被积函数的估计。应用梯形规则需要将无穷和近似为有限和。我们提供了一个新的易于计算的上界，用于估计这种近似的误差。综上所述，我们认为这种方法非常适合用于计算非标准置信区域的覆盖概率和期望体积性质。
作者：Paul Kabaila and Nishika Ranathunga
论文ID：1902.06861
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2023-06-29