修改梯度双稳系统中的延迟诱导同宿分岔及其与优化相关性
摘要：非线性时滞动力学系统在应用中很常见，但分析和预测这些系统非常困难，因为时滞效应强烈依赖于非线性和时滞进入系统的方式。我们考虑一类特殊的带时滞非线性系统，通过将梯度动力学系统的"势"函数的参数替换为其延迟版本来获得。选择这个系统是因为它在图形解释上相对容易，并且与一种最近的使用时滞寻找多阱函数全局极小值的方法相关。 在这里，我们研究了最简单类型的这种系统，并假设并验证了可能可以定性地预测时滞效应的可能性，例如，一系列的同宿分岔依次消除局部吸引子，并使相轨道自发地访问所有局部最小值的附近。关键现象是时滞诱导的流形重组，在同宿分岔之后，它们不再作为局部最小值之间的屏障。尽管在双阱势中，一般的情景是相当普遍的，但同宿分岔的形式取决于势函数的细节特征。我们的结果是理解具有时滞的一般高度非线性多稳定系统的先决条件。它们还揭示了时滞在优化中可能发挥的作用的机制。
作者：Natalia B. Janson and Christopher J. Marsden
论文ID：1902.06341
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-11-03