相位空间逐渐变化的哈密顿系统中的输运
摘要：具有弱混沌扰动的Hamiltonian系统的输运已经在过去得到了广泛研究。在本文中，我们引入了一类新问题：具有缓慢变化的相空间结构的Hamiltonian系统的输运，这些结构不是给定Hamiltonian的一阶扰动。这类问题对于许多应用非常重要，例如在天体力学中。作为例子，我们研究了一类一维Hamiltonian，它们明确地依赖于时间和随机外部参数。外部参数的变化导致相空间结构的扭曲：混沌、弱混沌和规则集会随时间而改变。我们展示了在随机参数的变化在很慢与Hamiltonian动力学相比时可以进行输运率的理论预测。在经典情况下，当参数取固定值时，可以得到精确的渐近结果，其中Hamiltonian动力学是可积的。对于更加有趣的混沌Hamiltonian动力学案例，我们展示了两个机制对输运的贡献。在参数变化的某一范围内，一种机制-称为迁移输运以及混合区域-是占主导地位的。然后，我们能够通过马尔可夫模型、局部扩散模型对相空间中的输运进行建模，并给出相当好的输运估计。
作者：Freddy Bouchet (Phys-ENS, CNRS), Eric Woillez (Phys-ENS)
论文ID：1902.06309
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2019-10-02