贝叶斯推断中使用合成似然：渐近性和调整
摘要：用于计算复杂模型的贝叶斯推断往往具有挑战性，有时候计算似然函数本身也是困难的。合成似然是一种在似然函数难以计算时进行推断的方法，但是很容易从模型中进行模拟。该方法通过假设一个向量摘要统计量服从多元正态分布来构建一个近似的似然函数，其中未知的均值和协方差矩阵通过模拟来估计对于任意给定的参数值。我们的文章做出了三个贡献。第一个贡献表明，如果摘要统计量满足中心极限定理，则合成似然后验分布是渐近正态的，并且产生具有正确频率覆盖水平的置信区间。这个结果与近似贝叶斯计算得到的结果类似。第二个贡献比较了贝叶斯合成似然和近似贝叶斯计算在拒绝率和重要性抽样算法中的计算效率，以及一个“好”建议分布。我们展示了贝叶斯合成似然比近似贝叶斯计算在计算效率上更高，并且与调整回归的近似贝叶斯计算相似。基于渐近结果，第三个贡献提出了在合成似然的协方差矩阵假设可能错误的情况下，如对角线或因子模型，使用调整的推断方法来加速计算。该方法以一些模拟和真实示例进行了说明。
作者：David T. Frazier, David J. Nott, Christopher Drovandi and Robert Kohn
论文ID：1902.04827
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-03-15