多重分形去趋势移动平均分析的直接确定方法
摘要：基于趋势移动平均方法（MF-DMA），我们在规范框架下提出了多重分形分析的替代方法。我们定义了一个规范度量，使得多重分形质量指数$au(q)$与分割函数和多重分形谱$f(alpha)$可以直接确定的关系。根据从一维$p$模型、二维$p$模型和分数布朗运动生成的三个综合多重分形和单一分形度量，我们比较了直接确定方法和传统的MF-DMA方法的性能。我们发现，这两种方法在揭示分形和多重分形性质方面具有相当的性能。换句话说，使用新方法可以直接确定多重分形谱$f(alpha)$，并且计算成本较低，而不会丧失准确性。我们还将新的MF-DMA方法应用于股票价格的波动性时间序列，确认了多重分形存在的情况。
作者：Hai-Chuan Xu, Gao-Feng Gu and Wei-Xing Zhou (ECUST)
论文ID：1902.04437
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2019-02-13