贝叶斯估计中的违约组合相变
摘要：违约概率（PD）估计是金融机构的一个重要过程。估计的困难程度取决于借款人之间的相关性。在本文中，我们引入了一种使用贝塔二项分布的分层贝叶斯估计方法，并考虑了一个具有时间相关性的多年案例。当时间相关性以幂衰减的方式衰减时，会发生相变。当幂指数小于1时，PD估计器不收敛。使用有限的历史数据来估计PD是困难的。相反，当幂指数大于1时，收敛性与二项分布相同。我们提供了PD估计的条件，并讨论了相变的普适性类。我们调查了评级机构的经验违约数据历史以及它们的傅里叶变换，以确认相关性衰减的形式。衰减历史的功率谱似乎是1/f，这对应于长记忆。但是估计的幂指数远大于1。如果我们收集足够的历史数据，参数可以正确估计。
作者：Masato Hisakado and Shintaro Mori
论文ID：1902.03797
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2020-05-19