非参数有限时间线性时不变系统辨识
摘要：稳定线性时不变（LTI）系统或线性动态系统（LDS）的参数学习问题需要从单个时间序列的噪声输入输出数据中学习潜在空间维度（或阶数）的未知。我们专注于从有限数据中学习最佳的低阶近似。受系统理论中子空间算法的启发，其中双向无限系统汉克尔矩阵既捕捉了阶数又捕捉了良好的低阶近似，我们使用普通最小二乘法从噪声有限数据构造了类似于汉克尔矩阵的矩阵。这避免了系统辨识中出现的非凸问题，并允许对潜在的LTI系统进行准确估计。我们的结果依赖于对自标准化鞅差的仔细分析，这有助于限制了低限下的辨识误差。我们提供了一个基于数据的阶选择方案，并通过与Ho-Kalman子空间算法密切相关的方法找到与该阶对应的系统参数的准确实现。我们证明了所提出的模型阶选择过程并不过度保守，即对于给定的数据长度，不可能以合理的精度估计出更高阶的模型或找到更高阶的近似。
作者：Tuhin Sarkar, Alexander Rakhlin, Munther A. Dahleh
论文ID：1902.01848
分类：Systems and Control
分类简称：cs.SY
提交时间：2020-04-09