基于精确马尔可夫链的离散粒子群优化算法在排序和OneMax问题上的运行时分析
摘要：基于粒子群优化算法（PSO）范式的元启发式方法在离散域的大类优化问题上是一种强大的工具，它能够解决未知结构性质或无法通过算法利用的优化问题。我们提出了这种元启发式方法，并在黑盒设置下对其在某些“简单”的参考问题（排序问题和OneMax问题）的性能进行了全面的形式分析。在我们的分析中，我们使用了所提出算法的马尔可夫模型，以获得其期望优化时间的上下界。我们的界限与马尔可夫模型基本一致。我们证明，对于算法参数的适当选择，期望优化时间与已知算法相当，并且对于其他参数范围，算法表现出更少贪婪和更多探索的特点，这在实践中可能是可取的，以避免局部最优。我们的分析提供了精确洞察优化时间和探索之间的权衡。为了获得我们的结果，我们引入了马尔可夫链状态的不可区分性概念，并通过积分给出了非恒定系数的递归方程的解的界限。
作者：Moritz M"uhlenthaler, Alexander Ra{ss}, Manuel Schmitt, Rolf Wanka
论文ID：1902.01810
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2021-06-22