$U\_q(\widehat{\mathfrak{sl}}\_2)$正部的交替PBW基础
摘要：$U^+\_q$ 的正部分具有两个生成元 $A, B$，满足三次 $q$-Serre 关系，我们介绍了一种被称为交替的 $U^+\_q$ 的 PBW 基，该基的每个元素与 $A, B, qAB - q^{-1}BA$ 中的一个元素交换。这给出了三种类型的 PBW 基元素；每种类型的元素相互交换。我们将交替的 PBW 基解释为与仿射 $mathfrak{sl}\_2$ 相关的 $q$-shuffle 代数。我们展示了交替的 PBW 基如何与 Damiani 在 1993 年找到的 $U^+\_q$ 的 PBW 基相关。
作者：Paul Terwilliger
论文ID：1902.00721
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2020-08-20