半群代数上的Gröbner基：稀疏多项式系统的算法与应用
摘要：稀疏代数中Gr{"o}bner基础的计算是一个复杂的问题，其复杂度至少在变量个数上呈指数级增长。本文旨在利用稀疏性来计算代数系统的Gr{"o}bner基础。目前的算法只适用于所有多项式具有相同稀疏结构（即相同的Newton多面体）的情况。我们提出的算法突破了这个限制，且在正则性假设下不进行冗余计算。此外，我们还将该算法扩展到标准代数和解决稀疏多项式系统在环$(C*)^n$上的问题上。算法的复杂度依赖于Newton多面体。
作者：Mat''ias Bender (PolSys), Jean-Charles Faug`ere (PolSys), Elias Tsigaridas (PolSys)
论文ID：1902.00208
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2019-02-04