基于等分和对齐的表面移动网格方法
摘要：表面移动网格方法是针对具有或不具有显式参数化的一般表面提出的。该方法可以被视为对移动网格偏微分方程方法的非平凡扩展，该方法已被开发用于块状网格，并且在各种应用中表现良好。表面网格移动的主要挑战来自于事实，即仿射映射和任何单纯表面元素之间的雅可比矩阵不是方阵。开发始于揭示欧几里得或黎曼度量中表面元素的面积与相应的仿射映射的雅可比矩阵之间的关系，制定表面网格的等分和对齐条件，并建立基于这些条件的网格能量函数。然后，将移动网格方程定义为能量函数的梯度系统，其中节点网格速度投影到底层表面上。网格速度的解析表达式以紧凑的矩阵形式获得，这使得在计算机上实现新方法相对容易和稳健。此外，通过分析表明，只要初始时网格轨迹是非奇异的，该方法产生的任何网格轨迹都保持非奇异。强调该方法是直接在表面网格上开发的，不使用任何关于表面参数化的信息。它利用表面法线向量确保网格顶点在移动时仍位于表面上，并假设已给定初始表面网格。该新方法适用于具有或不具有显式参数化的一般表面，因为即使表面只有数值表示，也可以计算出表面法线向量。
作者：Avary Kolasinski and Weizhang Huang
论文ID：1901.09081
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-04-20